O budowie kościoła i klasztoru sióstr Brygidek pisano w 1634 r. Wydarzenie to znalazło swoje odzwierciedlenie w druku panegirycznym z 1635 r. Fundatorami byli Krzysztof Wiesiołowski, marszałek Wielkiego Księstwa Litewskiego i jego żona Aleksandra z Sobieskich. Fundacji klasztoru, przeznaczonego dla 30 sióstr, dokonano dla upamiętnienia ich adoptowanej córki Gryzeldy Sopieżyny z Wadyńskich, zmarłej 21 stycznia 1633 r. Zgodnie z dokumentem, klasztorowi przekazano miasteczko Krzemienica oraz folwarki: Kniaziewo, Rohoźnicę, Szyłowicze i inne. Oddzielne środki przekazano na szpital.
   W niedługim czasie powstały drewniane budynki klasztoru i kościoła, otoczone murem. W dniu 6 grudnia 1636 r. nastąpiło uroczyste wprowadzenie 8 sióstr sprowadzonych z lubelskiego zakonu. Pierwszą przełożoną, wybraną 9 grudnia przez wspólnotę, została Anna Sobieska, córka wojewody lubelskiego i rodzona siostra Aleksandry z Sobieskich.
    W 1642 r. rozpoczęto budowę kościoła murowanego, a 19 października 1651 r. biskup wileński Jerzy Tyszkiewicz konsekrował kościół pod wezwaniem Zwiastowania Najświętszej Maryi Pannie. †

Kościół ma kształt prostokąta, dwie wieże i półokrągłą apsydę. Stosunkowo nieduże wieże pod kopułami podobnymi do hełmu, służą tylko jako dekoracja, dlatego dzwonnica została pobudowana oddzielnie (między 1783 i 1795 rokiem). Portal głównego wejścia zamyka płaskorzeźba umieszczona między "obeliskami". W części centralnej jest figura patronki kościoła, Najświętszej Maryi Panny, unoszonej przez dwa anioły.
    Wnętrze kościoła, mające sklepienie kolebkowe z lunetami, początkowo ozdabiały trzy rzeźbione ołtarze barokowe. Ołtarz główny zaprojektował mistrz grodzieński Georg Zechla, który przed 1649 r. pobudował także ołtarze boczne, ambonę, ławy sióstr w prezbiterium, ławki i dwa konfesjonały. Malarz Jakub z Tykocina pokrył ołtarze czarnym lakierem i pozłotą. W centrum ołtarza głównego został umieszczony obraz Zwiastowania – jedno z lepszych dzieł barokowego malarstwa ołtarzowego na Białorusi. Obraz z 1646 r. jest autorstwa wileńskiego artysty Johana Szretera. Na drugim poziomie umieszczono Trójcę Przenajświętszą, koronującą Matkę Bożą. Wokół ołtarza znajdowały się figury św. Augustyna i św. Wojciecha oraz św. Michała Archanioła z mieczem i wagą w otoczeniu aniołów, a także postacie św. Kazimierza i św. Wacława, na górze - obraz Najświętszego Serca Pana Jezusa.
    Ołtarze boczne poświęcone były św. Annie (z lewej strony) i św. Brygidzie z obrazami tego samego autora. Około 1923 r. siostry nazaretanki zamieniły je odpowiednio na obrazy: św. Józefa i św. Klemensa. Namalowała je matka Paula (Maria Gażycz), pierwsza przełożona grodzieńskich nazaretanek. Obraz św. Klemensa, patrona Grodna, zdobiły liczne wota. W niedużej szklanej trumnie umieszczono relikwie świętego. W 1768 r. Karol Litawor Chraptowicz przywiózł od papieża Klemensa XIII relikwiarz i ofiarował go w 1781 r. brygidkom. W pierwszej połowie XVIII w. dobudowano jeszcze dwa ołtarze: przy ścianie południowej – ołtarz Matki Bożej Messyńskiej, a naprzeciwko – św. Katarzyny Szwedzkiej. W drugiej połowie tegoż stulecia przy głównym ołtarzu pojawiły się małe ołtarzyki - Jezusa z Nazaretu i św. Augustyna (w stylu rokoko).
    W posadzce przed prezbiterium było wejście do krypty (obecnie jest zamurowane), zamknięte ogromną marmurową płytą z herbami fundatorów i datą 1700 r., pochowanych tam zgodnie z ich testamentem. W zachodniej części była krypta sióstr (obecnie nieduże muzeum). Na chórze zakonnym w niszy ściany północnej mieścił się ołtarzyk Matki Bożej Bolesnej, z wizerunkiem Maryi z Dzieciątkiem, ozdobiony relikwiarzami. Balustradę chórów zdobiły obrazy. Drewniany balkon (obecnie betonowy) z organami, dzieło znakomitego gdańskiego artysty Martena Freze, zwieńczała figura króla Dawida z harfą. Na parapecie chórów artysta Jakub z Tykocina namalował scenę z dzieciństwa Jezusa. W 1998 r. części ogrodzenia trafiły do Muzeum w Mińsku.
    Zespół klasztorny, otoczony wysokim murem z czterema bramami w stylu manieryzmu i sześcioma narożnymi wieżami zawierał elementy mieszkalne, lamus drewniany datowany na XVII w., (w rzeczywistości został wykonany pod koniec XVIII stulecia i był spichlerzem) oraz szereg budynków gospodarczych.
    W 1908 r. za pozwoleniem arcybiskupa wileńskiego Edwarda de Ropp klasztor przekazano Kongregacji Sióstr Najświętszej Rodziny z Nazaretu. W latach czterdziestych XX wieku przetrwał on władzę radziecką i okupację niemiecką. Jednak do 1947 r. zostało tu tylko 9 sióstr. Był to ostatni czynny klasztor na Białorusi. 25 marca 1950 r. władze radzieckie zmusiły siostry do opuszczenia klasztoru. Do roku 1990 mieściły się w nim placówki medyczne (m. in. szpital psychiatryczny). Większość majątku kościelnego konfiskowano i wywieziono, a kościół zamieniono na skład. W latach sześćdziesiątych rozebrano dzwonnicę, zniszczono południową i wschodnią części ogrodzenia z narożnymi wieżami i ogromną wejściową bramą.
    18 czerwca 1990 r. kościół pobrygidzki, a dokładniej - straszliwa ruina, powróciła do grodzieńskich katolików. 24 sierpnia odbyło się pierwsze nabożeństwo. Dnia 2 czerwca 1992 r. po odbudowie ks. kard. Kazimierz Świątek, ks. abp Tadeusz Kondrusiewicz i ks. bp Aleksander Kaszkiewicz dokonali rekonsekracji kościoła pod jego historycznym wezwaniem.
   W 2003 r. budynki klasztorne całkowicie zwrócono Diecezji Grodzieńskiej. Rozpoczęto odbudowę.
    Obecnie ścianę ołtarzową nad tabernakulum ozdabia tylko obraz Matki Bożej z Dzieciątkiem w srebrnej pozłoconej szacie (połowa XVII w., do 1927 r. był umieszczony nad tabernakulum głównego ołtarza kościoła Pobrygidzkiego, potem w kaplicy w Kochanowie. W czasach sowieckich przechowywano go w katedrze grodzieńskiej). W miejscu dawnych ołtarzy bocznych znajdują się kompozycje ołtarzowe, w prawym - obraz św. Brygidy i figura Matki Bożej Fatimskiej, ozdobiona licznymi wotami. W lewym ołtarzu wisi obraz jedenastu Sióstr Męczennic z Nowogródka. W niszy ściany południowej znajduje się figura Jezusa Cierpiącego i figura Matki Bożej Bolesnej.
    Dnia 24 września 2007 r. w kościele umieszczono kopię Całunu Turyńskiego. Tu odbywają się nabożeństwa ku jego czci. 18 maja 2008 r. do kościoła uroczyście powróciły relikwie św. Klemensa, które w czasach sowieckich przechowywano w kościele pod wezwaniem Znalezienia Krzyża Świętego.
    Kościół Zwiastowania NMP jest kościołem rektoralnym, tzn. nie będącym parafialnym. Rektorem kościoła jest ks. Antoni Gremza. W niedziele i święta odprawiane są w nim Msze św. dla Litwinów, a także osób głuchoniemych. Przy kościele działają duszpasterstwa: studentów i młodzieży starszej, nauczycieli i wychowawców, służby zdrowia, dziennikarzy i pracowników mass-mediów, a także ruch trzeźwości. Jest tu także punkt wydawania posiłków dla osób bezdomnych.